PENGERTIAN SILOGISME MATEMATIKA

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pikiran manusia pada hakikatnya mencari dan berusaha untuk memperoleh kebenaran. Oleh karena itu pikiran tersebut juga merupakan suatu proses. Dalam proses tersebut haruslah diperhatikan kebenaran untuk dapat berfikir logis. Kebenaran ini hanyalah menyatakan serta megandaikan adanya jalan, cara, teknik serta hukuk-hukum yang perlu diikuti. Semua hal ini diselidiki serta dirumuskan dalam logika, khususnya logika formal yang merupakan pokok dalam berfikir benar. Namun demikian kebenaran tersebut perlu digandengkan dengan kebenaran isi materinya.

Apabila jalan serta hukum-hukum itu diuraikan. Nampaklah bahwa pemikiran manusia sebenarnya terdiri atas tiga unsur. unsur-unsur tersebut adalah pengertian, keputusan, penyimpulan. Penyimpulan adalah pokok utama yang paling penting dalam logika formal. Namun tanpa suatu pengetahuan tentang kedua unsur yang lain itu, sulitlah kita sampai pada penyimpulan. Oleh karena itu dalam makalah ini akan dibahas tentang salah satu unsur dari Ilmu Logika yaitu Silogisme. Apa itu Silogisme, bagaimana kaidah-kaidahnya dan apa saja macamnya.

B. Rumusan Masalah

1. Apa pengertian Silogisme.

2. Apa saja unsur-unsur didalamnya.

3. Bagaimana kaidah-kaidanya.

4. Dan ada berapa macam-macam Silogisme.

BAB II

PEMBAHASAN

A. Pengertian

Silogisme adalah proses menggabungkan tiga proposisi, dua menjadi dasar penyimpulan, satu menjadi kesimpulan. Silogisme disebut juga dengan Qiyas, merupakan penalaran tidak langsung. Artinya tidak hanya menggunkana satu unit proposisi sebagai premis untuk selanjutnya disimpulkan konklusinya sebagai proposisi baru. Sedikitnya harus menggunkan dua premis untuk memperoleh konklusi dalam silogisme. Secara praktis, silogisme disebut juga logika deduktif atau logika formal karena premis-premisnya telah diakui kebenaranya. Artinya, jika kedua premis itu benar, maka otomatis akan memberikan konklusi benar juga.

Aristoteles membatasi silogisme sebagai: argumen yang konklusinya diambil secara pasti dari premis-premis yang menyatakan permasalahan yang berlaianan.

Unsur-unsur Silogisme:

a. Tiga macam proposisi (Qodiyyah). Proposisi pertama disebut premis mayor (Muqoddimah al-Kubro), proposisi kedua disebut (Muqoddimah as-Sughro), an Konklusi (Natijah).

b. Tiga macam term (Had): term mayor (Had al-Akbar), terminus medius/tem midel (Had as-Austath), dan term minor (Had al-Asghar). Term mayor berada pada premis mayor , term minor berapa pada premis minor dan terminus medius tidak disebut dalam konklusi.

c. Masing-masing term disebut dua kali.

d. Terminus medius tidak disebut dalam konklusi.

Contoh:

Semua yang memabukkan haram hukumnya

Khamr itu memabukkan

Khamr haram hukumya

Atau dengan pengertian lain seluruh argumen mengandung tiga proposisi:

a. Pengertian yang menjadi subjek (S) kesimpulan disebut term minor.

b. Pengertian yang menjadi predikat (P) kesimpulan disebut term mayor.

c. Pengertian yang tidak terdapat dalam kesimpulan, tetapi terdapat dalam kedua premis disebut term-antara/ pembanding.

B. Kaidah-kaidah

Terdapat 8 kaidah atau hukum yang berlaku dalam penyusunan silogisme kategoris. masing masing ada 4 menyangkut term, dan 4 menyangkut proposisi. Kaidah-kaidah tersebut adalah:

1. Term

a. Silogisme tidak boleh mengandung 3 atau lebih dari tiga term.

b. Term antara tidak boleh masuk dalam kesimpulan.

c. Term subjek dan predikat dalam kesimpulan tidak boleh lebih luas dari term dalam premis.

d. Term antar harus sekurang-kurangnya satu kali muncul sebagia term/ pengertian universal.

2. Proposisi

a. Apabila kedua premis positif maka kesimpulan harus positif

b. Kedua premis tidak boleh negatif

c. Kedua premis tidak boleh partikular.

d. Kesimpulan harus mengikuti premis yang paling lemah.

· Jika salah satu premis negatif maka kesimpulan harus negatif

· Jika salah satu premis negatif dan partikular, maka kesimpulanya partikular.

C. Modus Silogisme

1. Silogisme Sub-Pre: yaitu ketika terminus medius berada pada subjek pada premis mayor dan predikat pada premis minor.

Rumus: a = b

c = a

b = c

contoh: semua mahasiswa bisa membaca dan menulis

semua yang terpelajar adalah mahasiswa

jadi, semua yang terpelajar bisa memca dan menulis.

2. Silogisme Bis-Pre: yaitu terminus medius terletak pada predikat baik pada premis mayor maupun minor.

Rumus: a = b

c = b

a = c

contoh: semua mahasiswa Ushuluddin AF peminat filsafat

semua aktifis Green peace bukan peminat fisafat

semua mahasiswa Ushuluddin AF bukan aktifis Green peace

3. Silogisme Bis-Sub: yaitu terminus medius terletak pada subjek baik di premis mayor maupun minor.

Rumus: a = b

a = c

b = c

contoh : semua mahasiswa Ushuluddin belajar teologi

semua mahasiswa Ushuluddin pasti belajar Tafsir

jadi, sebagian yang belajar teologi belajar Tafsir

4. Silogisme Pre-Sub: yaitu terminus medius terletak pada predikat dalam premis mayor dan subjek pada premis minor.

Rumus: a = b

b = c

a = c

contoh : semua mahasiswa Ushuluddin kuliah filsafat umum

semua yang kuliah filsafat umum berpikir rasional

sebagian mahasiswa Ushuluddin berpikir rasional.

D. Macam-macam Silogisme

Selain Silogisme Kategoris, silogisme juga dibagi menjadi Polisilogisme,Silogisme Disjungtif, dan Dilema.

1. Polisilogisme

Polisilogisme disebut juga silogisme ganda, bahasa mantiqnya adalah lawahiqul qiyas.

Cara menyusun polisilogisme adalah konklusi dijadikan premis mayor, selanjutnya disusun premis minor dengan tetap memperhatikan susunan dan modus, sehingga menghasilkan konklusi ke 2. Selanjutnya konklusi kedua ini dijadikan premis mayor kedua, disusun premis minor ketiga, maka akan menghasilkan konklusi ke tiga dan seterusnya hingga tak terbatas.

Contoh:

Semua mahasiswa Ushuluddin A&F belajar logika

Semua yang belajar logika berpikir rasional

Maka semua mahasiswa Ushuluddin A&F berpikir rasional (barbara 1)

Semua yang berpikir rasional bisa mengendalikan emosi dengan baik

Maka semua mahasiswa Ushuluddin A&F bisa mengendalikan emosi dengan baik (barbara 2)

Semua yang mengendalikan emosi dengan baik bersikap tenang

Maka semua mahasiswa Ushuluddin A&F bersikap tenang. (barbara 3).

2. Silogisme Disjungtif

Silogisme Disjungtif disebut juga silogismr peng-atau-an. Premis mayornya merupakan proposisihipotik disjungsi (Qodiyyah Syartiyyah Munfasilah) dan premis minornya proposisi kategorik.

Contoh:

Dalam ujian, Navia bisa lulus atau tidak lulus

Ternyata ia lulus

Jadi, ia bukan tidak lulus

Silogisme Disjungtif ada dua macam: sempit dan luas.

1. Jika premis mayor disjungtifnya hanya berlawanan , maka disebut disjungtif sempit. Cotoh:

Dalam ujian, Anang bisa lulus atau tidak lulus

Ternyata ia lulus

Jadi, ia bukan tidak lulus.

2. Jika premis mayornya bukan disjungtif berlawananya luas, maka disebut disjungsi luas. Contoh:

Qamari di ma’had atau di mall

Ternyata tidak di mall

Jadi, ia di ma’had

Baik disjungtif sempit maupun luas mempunyai dua tipe:

a. Premis minornya mengingkari salah satu alternatif selanjutnya, konklusinya mengakui alternatif yang lainya. contoh:

Ia berada diluar atau di dalam

Ternyata ia tidak berada didalam

Jadi ia berada diluar

b. Premis minor mengakui salah satu alternatif. Selanjutnya, konklusinya mengingkari alternatif yang lain. Contoh:

Budi di kampus atau di mall

Ternyata ia di mall

Jadi ia tidak di kampus.

3. Dilema

Dilema adalah suatu silogisme yang terdiri atas dua pilihan yang serba salah. Dilema selalu ada dua proposisi hipotesis sebagai premis mayor.

Misal: jika siswa absen ketika harus belajar dikelas itu berarti ia lalai, dan jika ia masuk kelas dan ia tertidur, itupun berarti ia lalai. Siswa itu absen ataupun tertidur. Jadi, siswa itu lalai.

E. Silogisme Tidak Standar

Silogisme tidak standar disebut juga silogisme tidak beraturan yaitu tidak mengikuti hukum-hukum silogisme.

1. Entimema adalah suatu bentuk silogisme yang hanya menyebutkan premis atau kesimpulan saja atau kaeduanya tetapi ada satu premis yang tidak dinyatakan.

2. Ephikheirema adalah suatu bentuk silogisme yang salah satu atau kedua premisnya disretai dengan alasan, itu sebenarnya merupakan kesimpulan dari silogisme itu sendiri.

3. Sorites adalah suatu bentuk silogisme yang premisnya berkait-kaitan lebih dari dua proposisi, sehingga kesimpulanya berbentuk hubungan antara salah satu term proposisi pertama dengan salah satu ter m proposisi terahir yang keduanya bukan term pemabanding.

4. Polisilogisme adalah suatu bentuk penyimpulan berupa perkaiatan silogisme, sehingga kesimpulan silogisme sebelumnya selalu menjadi premis pada silogisme berikutnya.

BAB III

PENUTUP

KESIMPULAN

Unsur-unsur dari silogisme adalah adanya tiga macam proposisi, tiga macam term (term mayor, term minor, dan term-antara). Term mayor berada pada premis mayor, term minor berada pada premis minor, dan term antara tidak disebut dalam konklusi.

Macam-macam silogisme adalah silogisme kategoris, polisilogisme, silogisme disjungtif, dan dilema. Adapun silogisme yang tidak mengikuti hukum-hukum tersebut disebut silogisme tidak standar. Yaitu Entimema, Ephikheirema, Sorites, dan Polisilogisme.

Drs. Surajiyo, Ilmu Filsafat,(Jakarta: PT Bumi Aksara, 2007), h 45.

Drs. Danusiri M. AG, Logika dalam Naungan Al-Qur’an dan As-Sunnah,( Semarang: CV Karya Abadi Jaya), h 148.z

Drs. H. Mundiriri, Logika, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada 2012), h 99.

Ibid., h 149-150

Drs. Surajiyo, Ilmu Filsafat,(Jakarta: PT Bumi Aksara, 2007), h 45

Ibid, h 47

Drs. Danusiri M. AG, Logika dalam Naungan Al-Qur’an dan As-Sunnah,( Semarang: CV Karya Abadi Jaya), h 151-155.

Ibid., h 158-159

Ibid., h 159-160

Drs. Surajiyo, Ilmu Filsafat,(Jakarta: PT Bumi Aksara, 2007), h 48